Vilniuje gyvenęs meistras Ludwikas Jozefas Klimowiczius buvo vietinės kilmės. Jo veikla minima 1758–1794 m., 1794 m. Klimowiczius prisiekė Rusijos imperatorei. [1] Žinoma tik apie vienus Klimowicziui priskiriamus vargonus – tai 1758–1759 m. Belyničių (Бялынічы, Baltarusija) karmelitų bažnyčiai sukurtas naujas dviejų manualų, 20 balsų instrumentas (neišliko).
Keletą vargonų pastatė su meistru Joachimu Friedrichu Scheeliu.
Žinomų darbų sąrašas:

Vietovė Pastatas, patalpa Data Duomenys apie instrumentą Darbų pobūdis Būklė
Belyničiai, Baltarusija Belyničių karmelitų bažnyčia 1758–1759 2 man. / 20 naujas neišliko
Vilnius* Šv. Kotrynos bažnyčia 1761 11 registrų naujas išliko prospektas, keletas medinių vamzdžių, varpelių žvaigždės fragmentas
Kurtuvėnai* Kurtuvėnų bažnyčia 1761–1762 8 registrai / 2 būgnai naujas neišliko
 Vilnius** Šv. Teresės bažnyčia 1763–1765  1 man. / 12  naujas  išliko prospektas
Vilnius Dominikonų parapija 1777 pozityvas remontas neišliko
* Šiuos vargonus Ludwikas Jozefas Klimowiczius pastatė drauge su Joachimu Friedrichu Scheeliu.
** Vilniaus Šv. Teresės bažnyčios vargonai priskiriami Klimowicziui ir Joachimui Friedrichui Scheeliui pagal šių meistrų sukurtų Vilniaus Šv. Kotrynos bažnyčios vargonų prospektui analogišką kompoziciją.

Plačiau apie L.J.Klimowiczių žr.: Girėnas Povilionis, Vėlyvojo baroko vargondirbystės menas Lietuvos Didžiojoje Kunigaikštystėje, 2013, p. 36–37.

[1] Michał Brensztejn. Rankraštis, saugomas Nacionalinėje bibliotekoje Varšuvoje (Biblioteka Narodowa w Warszawie), BN II 10648, Vol. 2, l. 224.